Question

Find a if a^4 - 15a² - 34=0

Answer 1

$\mathsf{Let,}$

$\mathsf{a^4 \ = \ a^2}$

$\mathsf{And}$

$\mathsf{a^2 \ = \ a}$

$\mathsf{New \ Equation \ -}$

$\large\mathsf\red{a^2 - 15a - 34 \ = \ 0}$

$\mathsf{Using \ middle \ term \ factorisation}$

$\mathsf{a^2 - 17a + 2a - 34 \ = \ 0}$

$\mathsf{a(a - 17) + 2(a - 17) \ = \ 0}$

$\mathsf{(a + 2)(a - 17) \ = \ 0}$

$\mathsf{(a + 2) \ = \ 0 \ And \ (a - 17) \ = \ 0}$

$\huge\mathsf\blue{\boxed{a \ = \ -2, \ 17}}$