Question

Find a moi of a uniform rod about an axis parallel to length of rod

Answer 1

Let mass of the rod be m.1)Let us consider a small element of length dx of the rod at a distance x from the mid point of the rod .2)Moment of inertia of this element about the axis passing through the mid point of the rod is :dI=dm×x2 ...1 (dm is the mass of length dx of rod)Calculation of mass :  mass of length L=m   mass of length dx=mLdxputting in eqn 1dI=mLdx×x2 integrating both the sides∫dI=∫-L2L2mLdx×x2 I=mL∫-L2L2dx×x2 I=mLx33L2-L2I=m3LL38-(-L38)=m3L(L34)=mL212I=mL212Regards