Question

Find all zeroes of x^4_3x^3_5x^2+21x_14 if two of it's zeroes are √7 and -√7

Answer 1

p(x)=x^4-3x^3-5x^2+21x-14,


(x=√7) (x= -√7)

(x-√7) (x+√7)

g(x)=x^2-7.

 Divide g(x) by p(x)

x^2-7)x^4-3x^3-5x^2+21x-14(x^2-3x+2
      -  +x^4         -7X^2
          -                +
              -3x^3+2x^2+21x-14
          -   -3x^3           +21x
               +                  -
                        2x^2-14
                    -  +2x^2-14
                       -          +
                            0

q(x)=x^2-3x+2

 q(x)=x^2-2x-x+2

q(x)=x(x-2)-1(x-2)

q(x)=(x-1) (x-2)

   x=1,x=2.

Hence,the zeroes of p(x) are √7,-√7,1,2.

HOPE IT HELPS U...