Question

Find an appropriate measures of dispersion from the following data:
Daily wages : upto 20, 20-40, 40-60, 60-80, 80-100.
No. of workers: 5, 11, 14, 7, 3.​

Answer 1

Answer:

Variance = 496.41

Step-by-step explanation:

The measure of dispersion i am calculating is Variance.

We are given with the following data below;

Daily wages    No. of workers (f)     X     X*f    $(X-Xbar)^{2}$   $f*(X-Xbar)^{2}$

   0 - 20                       5                     10      50         1296             6480

  20 - 40                      11                     30    330        256              2816

  40 - 60                      14                    50    700          16                224

  60 - 80                       7                     70    490         576             4032

  80 - 100                      3                   90    270        1936           5808      

                                 ∑f = 40                       1840                   Total = 19360

Firstly, Mean of data, X bar = $\frac{\sum Xf}{\sum f}$ = $\frac{1840}{40}$ = 46

Variance formula is given by = $\frac{\sum f*(X-Xbar)^{2} }{\sum f - 1}$

                                                = $\frac{19360}{39}$ = 496.41