Question

find angle AOB in this​

Answer 1

$\huge\tt\orange{anSwer:}$

${}$

$\bf{{\underline{To~find}}:}$

• ∠AOB in the given figure.

$\bf{{\underline{Here}};}$

• ∠AOB = ∠DOC　(Vertically opposite angles)

$\bf{{\underline{Solution}}:}$

$\sf ∠EOD + ∠DOC + ∠COF = 180 \degree \: \: (straight \: line) \\ \sf \implies 60 \degree + ∠DOC + 30 \degree = 180 \degree~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \implies ∠DOC + (60 + 30) = 180~ ~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \implies ∠DOC + 90 = 180 \:~ ~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \implies ∠DOC = 180 - 90\: \: \: \: ~~\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \implies ∠DOC = \orange{ \underline{ \boxed{ \bf 90 \degree}}}\: \: \: \: \: \: \: \:~~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\bf\therefore{{\underline{Required~answer}}:}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf ∠DOC = ∠AOB = \orange{ \underline{ \boxed{ \bf 90 \degree}}}$

Answer 2

Step-by-step explanation:

$\huge \sf{{\underline{Given}}}: -$

∠AOB in the given figure

∠DOB = ∠DOC　(Vertically opposite angles)

$\huge\sf{{\underline{Solution}}:} -$

$\begin{gathered} \sf ∠EOD + ∠DOC + ∠COF = 180 \degree \: \: (straight \: line) \\ \sf : \implies 60 \degree + ∠DOC + 30 \degree = 180 \degree~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf :\implies ∠DOC + (60 + 30) = 180~ ~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf :\implies ∠DOC + 90 = 180 \:~ ~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf: \implies ∠DOC = 180 - 90\: \: \: \: ~~\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf :\implies ∠DOC = \blue{ \underline{ \fbox { 90 \degree}}}\: \: \: \: \: \: \: \:~~ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \end{gathered}$

$\huge\sf ∠DOC = ∠AOB = { \underline{ \boxed {\purple{ 90 \degree}}}}$

Hope it helpful..✌️

@Somya2563