Question

find area of trapezium abcd in which ab parallel to cd ,ab=77cm,bc=25cm,cd=60cm and da=26cm with diagram
​

Answer 1

Answer:

1712.5 cm²

Step-by-step explanation:

Area of trapezium

= (Sum of parallel sides) × height/2

= (77 + 60) × 25/2 = 137 × 25/2

= 3425/2 = 1712.5 cm²

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Answer 2

GIVEN:-

$\sf•ABCD \: is \: a \: trapezium \: in \: which \: AB \parallel DC ,$

$\sf AB=77cm,BC=25cm,CD =60cm \\ \sf and \: DA=26cm \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

TO FIND OUT:-

$• \sf Area \: of \: trapezium \: ABCD=?$

SOLUTION:-

$\sf Draw \: DE \parallel BC \: and \: DL \perp AB$

$\sf Then,DE=BE=25cm.$

$\sf AE=(AB-EB)=(AB-DC)=(77-60)cm \\ \implies \sf \: AE=17cm \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf In \: \triangle DAE,we \: have:$

$\sf \longrightarrow a=AE=17cm \\ \sf \longrightarrow b=DE=25cm \\ \longrightarrow \sf c=DA=26cm$

$\sf \therefore s= \frac{1}{2}(17+25+26)cm =34cm$

$\sf \longrightarrow (s-a)=17cm, \\ \longrightarrow \sf(s-b)=9cm \: , \: \\ \longrightarrow \sf(s-c)=8cm \: \: \:$

$\sf \therefore Area \: of \: \triangle DAE= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf= \sqrt{34×17×9×8}cm² \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =\sf(17×3×4)cm² \\ \sf=204cm² \:$

$\sf Also \: area \: of \: \triangle DAE = \frac{1}{2}×AE×DL \: \: \: sq.unit \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf= \frac{1}{2} \times 17 \times DL \: cm²$

$\sf \therefore \frac{1}{2} ×17×DL=204 \: \: \: \: \: \\ \implies \sf DL= \bigg( \frac{204×2}{17} \bigg)cm \\ \implies \sf DL=24 cm² \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf \therefore Area \: of \: trapezium \: ABCD= \frac{1}{2} (AB+DC)×DL \: \: \: sq.unit \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sf \bigg[ \frac{1}{2} (77+60)×24 \bigg]cm² \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf =1644cm²$