Question

Find dy/dx if y=(x²+3)cosxlogx​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$y = ( {x}^{2} + 3)cos \: x \: log \: x \\ \\ diff.w.r.to.x \\ \\ \frac{dy}{dx} = 2x.cos \: x \: .logx + ({x}^{2} + 3).( - sin \: x).log \: x + ( {x}^{2} + 3).cos \: x. \frac{1}{x} \\ \\ = 2xcos \: x \: log \: x - ( {x}^{2} + 3).sin \: x.log \: x + \frac{( {x}^{2} + 3).cos \: x}{x} \\ \\ \\ using \: formula \: \: \: \: \: \: \: \frac{d}{dx} (u.v.w) = v.w. \frac{du}{dx} + u.w. \frac{dv}{dx} + u.v. \frac{dw}{dx} \\ \\ \frac{d}{dx} (log \: x) = \frac{1}{x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{d}{dx} (cos \: x ) = - sin \: x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \frac{d}{dx} ( {x}^{n} ) = n. {x}^{n - 1} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$