Question

find modulus of (3i-1)²
​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{(3\,i-1)^2}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Modulus of}\;\mathsf{(3\,i-1)^2}$

$\textbf{Solution:}$

$\textbf{Concept used:}$

$\boxed{\begin{minipage}{7cm} \\\textsf{The modulus of the complex number z=x+iy is}\\\\\mathsf{\;\;\;\;|z|=\sqrt{x^2+y^2}}\\ \end{minipage}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{|(3\,i-1)^2|}$

$\mathsf{We\;know\;that,}$

$\boxed{\mathsf{|z^n|=|z|^n}}$

$\mathsf{|(3\,i-1)^2|=|3\,i-1|^2}$

$\mathsf{|(3\,i-1)^2|=(\sqrt{(-1)^2+3^2})^2}$

$\mathsf{|(3\,i-1)^2|=(\sqrt{1+9})^2}$

$\mathsf{|(3\,i-1)^2|=(\sqrt{10})^2}$

$\implies\boxed{\mathsf{|(3\,i-1)^2|=10}}$

$\textbf{Find more:}$

If z=√37 + √-19 Find |Z|​

https://brainly.in/question/22099402

Find the modulus of 15-7i÷15+7i​

https://brainly.in/question/23616578