Question

find out A vector + b vector and angle made by A vector + b vector with B vector
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Answer 1

For diagram see the attached photo

Answer :-

Resultant = R = A vector + B vector = 10

Given :-

∅ = 45°

A = √2

B = 2

To Find :-

A + B = (?)

Using Formula :-

$\sf | A + B | = A² + B² + 2ABcos∅$

Solution :-

$\sf | A + B | = A² + B² + 2ABcos∅ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = {( \sqrt{2} )}^{2} + {(2)}^{2} + 2( \sqrt{2} )(2) \cos 45 \degree \\ \\ \sf = 2 + 4 + 2( \sqrt{2} )(2) \bigg( \frac{ \sqrt{2} }{2} \bigg) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = 6 + 2( \sqrt{2} )( \cancel2) \bigg( \frac{ \sqrt{2} }{ \cancel2} \bigg) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = 6 + 2( \sqrt{2} )( \sqrt{2} ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = 6 + 2 \times 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = 6 + 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = \fbox\green{ 10} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

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