Question

Find out the value of theeta if 2sintheeta-3costheeta=2

Answer 1

Step-by-step explanation:

Solution :

Given that, 2sin2θ=3cosθ

⇒ 2−2cos2θ=3cosθ

⇒ 2cos2θ+3cosθ−2=0

⇒ 2cos2θ+4cosθ−cosθ−2=0

⇒ 2cosθ(cosθ+2)−1(cosθ+2)=0

⇒ (cosθ+2)(2cosθ−1)=0

⇒ cosθ=−2 not possible [∵−1≤cosθ≤1]

2cosθ=1

⇒ cosθ=12

⇒ cosθ=cosπ3

∴ θ=π3

Also, cosθ=cos(2π−π3)

⇒ cosθ=cos5π6

∴ θ=5π6

So, the values of θ are π3and5π6.

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