Question

Find the 20th term of the A.P whoes 3rd term is 7 and 8th term is 17

Answer 1

$\frak \blue{Given:-}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \frak{a3 = 7}$

$\footnotesize \frak{a8 = 17}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\frak \blue{Solution:-}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \frak{a3 = 7}$

$\footnotesize \frak{a + 2d = 7 - - - - - - -eq( 1)}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \frak{a8 = 17}$

$\footnotesize \frak{a + 7d = 17 - - - - - - -eq( 2)}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \frak \blue{Now \: solve \: eq(1) and (2) \: by \: elimination \: method}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \frak{a + 2d = 7 }$

$\footnotesize \frak{a + 7d = 17 }$

$\blue {- \: \: \: - \: \: \: - }$

$\footnotesize \frak{ \: \: \: \: - 5d= - 10 }$

$\footnotesize \frak{ \: \: \: \: \cancel - 5d= \cancel- 10 }$

$\frak{ \: \: \: \: d= \frac{10}{5} }$

$\frak{ \: \: \: \: d= \cancel\frac{10}{5} }$

$\boxed{ \boxed{\blue \bullet\frak{ \: \: \: \: d= 2 }}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \frak \blue{Now \: substitute \: the \: value \: of \: d \: in \: eq (1)}$

$\footnotesize \frak{a + 2d = 7 }$

$\footnotesize \frak{a + 2 \times 2= 7 }$

$\footnotesize \frak{a + 4= 7 }$

$\footnotesize \frak{a = 7 - 4}$

$\boxed{ \boxed{\blue \bullet\frak{ \: \: \: \: a= 3 }}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \frak \blue{Now \: find \: 20th \: term}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \frak{a20 = a + 19d}$

$\footnotesize \frak{a20 = 3 + 19 \times 2}$

$\footnotesize \frak{a20 = 3 + 38}$

$\boxed{ \boxed{\blue \bullet\frak{ \: \: \: \: a20= 41}}}$