Question

find the area of a trianngle whose sides are 3 cm 4 cm 5cm​

Answer 1

Given :

• Sides of triangle = 3 cm , 4 cm , 5 cm

To Find :

• Area of the triangle

Solution :

First we have to find semi-perimeter of the triangle

$\large\boxed{ \tt \purple{s = \frac{a + b + c}{2}} } \\ \\ \tt s = \frac{3 + 4 + 5}{2} \\ \\ \tt s = \frac{12}{2} \\ \\ \tt s =6$

Now, Area of the triangle is

$\large\boxed{\tt \blue{ Area = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}} } \\ \\ \tt \implies \sqrt{6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)} \\ \\ \tt \implies \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} \\ \\ \tt \implies \sqrt{36} \\ \\ \tt \implies6 \\ \\ \large \underline{ \tt \green{ Area \: of \: triangle = 6 \: {cm}^{2} }}$

Answer 2

Let a = 3 cm

b = 4 cm

C = 5 cm

$semiperimeter \: (s) = \frac{a + b + c}{2} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3 + 4 + 5}{2} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{12}{2} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: s \: = 6 \: m$

$area \: of \: triangle \: = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sqrt{6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sqrt{6 \times 6} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sqrt{36} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: 6 \: sq.cm$