Question

find the area of an isosceles triangle whose perimeter is 32 cm and base is 12cm​

Answer 1

☞ Given :

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \looparrowright$ Base = 12cm

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \looparrowright$ Isosceles triangle

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \looparrowright$ perimeter = 32cm

$\: \: \: \: \: \: \:$

☞ To Find :

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \looparrowright$ Area of triangle

$\: \: \: \: \: \: \:$

☛ Suppose the triangle as right angled triangle.

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \:$ ✞︎ Formula used -

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\bigstar \: \boxed{ \boxed{ \rm \:perimeter = 1s + 2s + 3s}}$

$\: \: \: \: \: \: \:$

☞ Solution :

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \: \looparrowright$ let 2s and 3s be = x

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\implies$ 32cm = 12cm + x + x

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\implies$ 32cm = 12cm + 2x

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \:$ ✰ On Transposing the terms :

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\implies \rm \: 32 - 12 = 2x$

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\implies \rm \: 20 = 2x$

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\implies \rm \: \dfrac{20}{2} = x$

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\boxed{ \therefore \rm \: x = 10cm}$

$\: \: \: \: \: \: \:$

☕︎ 2 side = 10cm

$\: \: \: \: \: \: \:$

☕︎ 3 side = 10cm

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\: \: \: \: \: \: \:$ ✞︎ Formula used -

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\bigstar \: \boxed{ \boxed{ \rm \:area = \frac{1}{2} \times base \times height }}$

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\implies \rm \: area = \dfrac{1}{2} \times 12 \times 10$

$\: \: \: \: \: \: \:$

$\implies \rm \: area \: = 6 \times 10$

$\: \: \: \: \: \: \:$

$༒︎\: \boxed{ \boxed{ \rm \:area = 60m {}^{2} }}$

$\: \: \: \: \: \: \:$

☞ More Explanations :

$\: \: \: \: \: \: \:$

➪ Find other sides with the perimeter given

$\: \: \: \: \: \: \:$

➪ As it is an isosceles triangle , that's why sides are same .

$\: \: \: \: \: \: \:$

➪ Base was given and height was found

$\: \: \: \: \: \: \:$

➪ Using the formula , find the area.