Question

find the conjugate of i^37+i^100​

Answer 1

$\large\mathsf{Remember \: that \: {i}^{2} \: = \: -1 \: hence}$

$\mathsf\red{Value \: of \: {i}^{37} \: is}$

${i}^{37} \: = \: {i}^{36} \: . \: \\ i = ({ {i}^{2}) }^{18} . \: i \\ = {( - 1)}^{18} . \: i \\ = \: i$

$\mathsf\red{Value \: of \: {i}^{100} \: is}$

$= {i}^{100} \\ = {( {i}^{2} )}^{50} \\ = {( - 1)}^{50} \\ = 1$

$\mathsf{So \: the \: value \: of \: {i}^{37} + {i}^{100} \: is}$

$\mathsf{= \: i + 1}$

$\mathsf{Conjugate \: of \: 1+i \: is \: }\mathsf\red{\: 1-i \: }$

$\mathsf{}$

$\large{\sf{\fcolorbox{black}{pink}{© \: ITZBFF}}}$