Question

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a). (2x+3y) (2x-3y) (4x^2+9y^2)

b). (y+1/y) ( y-1/y) (y^2 + 1/y^2)​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$(2x + 3y)(2x - 3y)(4 {x}^{2} + 9 {y}^{2} ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = (4 {x}^{2} - 9 {y}^{2} )(4 {x}^{2} + 9 {y}^{2} ) \: \: \: \: \: \: \: ((x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2} )\\ \\ = 16 {x}^{2} - 81 {y}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ((x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2} ) \\ \\ \\ \\ \\ \\ (y + \frac{1}{y}) (y - \frac{1}{y} )( {y}^{2} + \frac{1}{ {y}^{2} } ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = ( {y}^{2} - \frac{1}{ {y}^{2} } )( {y}^{2} + \frac{1}{ {y}^{2} } ) \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ((x + y)(x - y) = {x}^{2} - {y}^{2} ) \\ \\ = ( {y}^{4} - \frac{1}{ {y}^{4} } ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$