Question

Find the coordinates of the point which divides the line segment joining the points (5,2)&(7,4) in ratio 2:3 internally

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• Coordinates of a line segment is (5,2) & (7,4)

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F i n d

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• Coordinates of the point which divides the line segment joining the points (5,2) & (7,4) in ratio 2:3 internally

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S o l u t i o n

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• Let (a,b) be the coordinates of the point which divides the line segment in ratio 2:3 internally

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We know that ,

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Coordinates of the point which divides a line segment joining the points $\rm (x_1,y_1) \& (x_2,y_2)$ in ratio m:n internally could be calculated as :-

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { mx_2 + nx_1 } { m + n } , \dfrac { my_2 + ny_1 } { m + n } \bigg)$ ⚊⚊ ⓵

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Here ,

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• m = 2

• n = 3

• $\sf x_1 = 5$

• $\sf x_2 = 7$

• $\sf y_1 = 2$

• $\sf y_2 = 4$

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { mx_2 + nx_1 } { m + n } , \dfrac { my_2 + ny_1 } { m + n } \bigg)$

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { 2(7) + 3(5)} { 2 + 3} , \dfrac { 2(4) + 3(2)} { 2 + 3}\bigg)$

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { 14 + 15} { 5} , \dfrac { 8 + 6} { 5}\bigg)$

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { 29} { 5} , \dfrac {14} { 5} \bigg)$

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: : ➨ $\sf (a,b) = (5.8 , 2.8)$

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• Hence the coordinates of point which divides the line segment joining the points (5,2) & (7,4) in ratio 2:3 internally are (5.8,2.8)

Answer 2

Given

• Coordinates of a line segment is (5,2) & (7,4)

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F i n d

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• Coordinates of the point which divides the line segment joining the points (5,2) & (7,4) in ratio 2:3 internally

S o l u t i o n

Let (a,b) be the coordinates of the point which divides the line segment in ratio 2:3 internally

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

We know that ,

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Coordinates of the point which divides a line segment joining the points $\rm (x_1,y_1) \& (x_2,y_2)$ in ratio m:n internally could be calculated as :-

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { mx_2 + nx_1 } { m + n } , \dfrac { my_2 + ny_1 } { m + n } \bigg)$ ⚊⚊ ⓵

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Here ,

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m = 2

n = 3

$\sf x_1 = 5$

$\sf x_2 = 7$

$\sf y_1 = 2$

$\sf y_2 = 4$

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { mx_2 + nx_1 } { m + n } , \dfrac { my_2 + ny_1 } { m + n } \bigg)$

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { 2(7) + 3(5)} { 2 + 3} , \dfrac { 2(4) + 3(2)} { 2 + 3}\bigg)$

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { 14 + 15} { 5} , \dfrac { 8 + 6} { 5}\bigg)$

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: ➜ $\sf (a,b) = \bigg(\dfrac { 29} { 5} , \dfrac {14} { 5} \bigg)$

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: : ➨ $\sf (a,b) = (5.8 , 2.8)$

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Hence the coordinates of point which divides the line segment joining the points (5,2) & (7,4) in ratio 2:3 internally are (5.8,2.8)