Question

find the cube roots of 8000,729,343,-512,-2744,32768 with full mehod

Answer 1

Factorize all by the method of LCM. 

2 | 8000
2 | 4000
2 | 2000 
2 | 1000
2 | 500
2 | 250 
5 | 125 
5 | 25 
5 | 5 
    | 1 

8000 = 2^6 x 5^3. 

∛8000 = 2^2 x 5^1 = 4 x 5 = 20 

3 | 729 
3 | 243 
3 | 81
3 | 27 
3 | 9 
3 | 3 
   | 1 

729 = 3^6 

∛729 = 3^2 = 9 

7 | 343 
7 | 49 
7 | 7 
   | 1 

343 = 7^3 

∛343 = 7 

-2 | -512 
-2 | 256 
-2 | -128 
-2 | 64 
-2 | -32 
-2 | 16 
-2 | -8 
-2 | 4 
-2 | -2 
    | 1 

-512 = (-2)^9 

∛-512 = (-2)^3 = -8 

-2 | -2744 
-2 | 1372 
-2 | -686 
7  | 343 
7  | 49 
7  | 7 
    | 1 

-2744 = (-2)^3 x 7^3 

∛-2744 = (-2) x 7 = -14 

2 | 32768 
2 | 16384 
2 | 8192 
2 | 4096 
2 | 2048 
2 | 1024 
2 | 512 
2 | 256 
2 | 128 
2 | 64 
2 | 32 
2 | 16 
2 | 8 
2 | 4 
2 | 2 
   | 1 

32768 = 2^15 

∛ 32768 = 2^5 = 32 

Hope this will be helpful. 

Answer 2

Answer:

Factorize all by the method of LCM. 

2 | 8000

2 | 4000

2 | 2000 

2 | 1000

2 | 500

2 | 250 

5 | 125 

5 | 25 

5 | 5 

   | 1 

8000 = 2^6 x 5^3. 

∛8000 = 2^2 x 5^1 = 4 x 5 = 20 

3 | 729 

3 | 243 

3 | 81

3 | 27 

3 | 9 

3 | 3 

  | 1 

729 = 3^6 

∛729 = 3^2 = 9 

7 | 343 

7 | 49 

7 | 7 

  | 1 

343 = 7^3 

∛343 = 7 

-2 | -512 

-2 | 256 

-2 | -128 

-2 | 64 

-2 | -32 

-2 | 16 

-2 | -8 

-2 | 4 

-2 | -2 

   | 1 

-512 = (-2)^9 

∛-512 = (-2)^3 = -8 

-2 | -2744 

-2 | 1372 

-2 | -686 

7  | 343 

7  | 49 

7  | 7 

   | 1 

-2744 = (-2)^3 x 7^3 

∛-2744 = (-2) x 7 = -14 

2 | 32768 

2 | 16384 

2 | 8192 

2 | 4096 

2 | 2048 

2 | 1024 

2 | 512 

2 | 256 

2 | 128 

2 | 64 

2 | 32 

2 | 16 

2 | 8 

2 | 4 

2 | 2 

  | 1 

32768 = 2^15 

∛ 32768 = 2^5 = 32 

Hope this will be helpful.