Question

Find the LCM of xy(k^2+1)+k(x^2+y^2) and xy(k^2-1)+k(x^2-y^2)​

Answer 1

Solution :

Let p(x) = xy(k2 +1) + k(x2 + y2) and

q(x)  =  xy(k2 −1) + k(x2 −y2)

q(x)  =  y(k2 −1) + k(x2 −y2)

  =  xyk2 + ky2 + xy + kx2 

  =  ky(kx + y) + x(y  + kx)

p(x)  =  (ky + x)(kx + y)  -----(1)

q(x)  =  xy(k2 −1) + k(x2 − y2)

q(x)  =  xyk2 −xy + kx2 − ky2

=  xyk2 − ky2 − xy + kx2 

=  ky(kx - y) + x(kx - y)

=  (ky + x)(kx - y) -------(2)

L.C.M  =  (ky + x)((kx)2 - y2)

L.C.M  =  (ky + x) (k2x2 - y2)