find the least perfect cube number which is exactly divisible by 24, 40 and 54. Step by step explanation please.
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Answer:
पहले हमें दिए गए अनुपात को अंश के रूप में लिखना होगा,
= 8/18
= (8 × 2) / (18 × 2)
= 16/36
= 16: 36 (एक समतुल्य अनुपात),
तो, 16: 36 8: 18 के बराबर अनुपात है।
अब हम डिवीजन का उपयोग करके 8: 18 का एक और समकक्ष अनुपात पाएंगे।
इसी तरह, पहले हमें दिए गए अनुपात को अंश के रूप में लिखना होगा,
= 8/18
= (8 (2) / (18 ÷ 2)
= 4/9
= 4: 9 (एक और समकक्ष अनुपात)
तो, 4: 9 8: 18 के बराबर अनुपात है।
इसलिए, 8: 18 के दो बराबर अनुपात 16: 36 और 4: 9 हैं।
2. 4: 5 के दो बराबर अनुपातों को फ्रेम करें।
उपाय:
4: 5 के दो समतुल्य अनुपातों को खोजने के लिए हमें पूर्णांक रूप में उत्तर प्राप्त करने के लिए केवल गुणन विधि को लागू करना होगा।
पहले हमें दिए गए अनुपात को अंश के रूप में लिखना होगा,
= 4/5
= (4 × 2) / (5 × 2)
= 8/10
= 8: 10 एक समान अनुपात है,
इसी तरह, फिर से, हमें एक और समकक्ष अनुपात प्राप्त करने के लिए दिए गए अनुपात 4: 5 को अंश के रूप में लिखना होगा;
= 4/5
= (4 × 3) / (5 × 3)
= 12/15 एक और समकक्ष अनुपात है
इसलिए, 4: 5 के दो बराबर अनुपात 8: 10 और 12: 15 हैं।
नोट: इस प्रश्न में हम पूर्णांक रूप में उत्तर प्राप्त करने के लिए विभाजन विधि को लागू नहीं कर सकते क्योंकि 4 और 5 का GCF 1 है। इसका मतलब है कि, 1 को छोड़कर किसी भी अन्य संख्या से 4 और 5 को विभाज्य नहीं किया जा सकता है।
3. निम्नलिखित अनुपात के लिए 11: 13 के दो समतुल्य अनुपात ज्ञात कीजिए।
उपाय:
11: 13 के दो समतुल्य अनुपात ज्ञात करने के लिए पहले हमें दिए गए अनुपात को अंश के रूप में लिखना होगा,
11/13
= (11 × 2) / (13 × 2)
= 22/26
= 22: 26 एक समान अनुपात है
इसी तरह फिर से, 11: 13 के बराबर अनुपात पाने के लिए;
11/13
= (11 × 4) / (13 × 4)
= 44/52
= 44: 52 एक और समकक्ष अनुपात है
इसलिए, 11: 13 के दो बराबर अनुपात 22: 26 और 44: 52 हैं।
नोट: यदि a: b और x: y दो समतुल्य अनुपात हैं, तो हम a / b = x / y लिखते हैं।
तीन समान अनुपात खोजने के लिए हल उदाहरण:
4. 3: 8 के तीन समतुल्य अनुपात ज्ञात कीजिए।
उपाय:
3: 8 = 3/8 = (3 × 2) / (8 × 2), [अंश और हर दो को गुणा करें]
= 6/16
= 6: 16 पहला समकक्ष अनुपात है।
3: 8 = 3/8 = (3 × 4) / (8 × 4), [अंश और हर दोनों को 4 से गुणा करें]
= 12/32
= 12: 32 दूसरा बराबर अनुपात है।
3: 8 = 3/8 = (3 × 6) / (8 × 6), [अंश और हर दोनों को 6 से गुणा करें]
= 18/48
= 18: 48 तीसरा समतुल्य अनुपात है।
इसलिए, 3: 8 के तीन समतुल्य अनुपात 6: 16, 12: 32 और 18: 48 हैं।
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