Question

Find the length of latus rectum of the equation x²/9 + ²/36 = 1 ​

Answer 1

Answer:

$\boxed {\boxed{ \purple{ \tt \: Length \: of \: Latus \: Rectum \: = 3 \: units}}}$

Step-by-step explanation:

$\tt \longrightarrow \: equation \: of \: ellipse \: is \: \dfrac{ {x}^{2} }{9} + \dfrac{ {y}^{2} }{36} = 1$

☆ On comparing the above equation with

$\tt \longrightarrow \: \dfrac{ {x}^{2} }{ {b}^{2} } + \dfrac{ {y}^{2} }{ {a}^{2} } = 1 \: we \: get$

$\tt \longrightarrow \: \red{ \bf \: {b}^{2} = 9 \: \tt\implies \:b = 3} \\ \tt \longrightarrow \: \red{ \bf \: {a}^{2} = 36 \: \tt\implies \:a = 6}$

$\tt\implies \:length \: of \: latus \: rectum \: = \dfrac{ {2b}^{2} }{a} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \tt \: \dfrac{2 \times 9}{6} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \tt \: = \: 3 \: units$