Question

Find the missing frequencies (f1,f2,f3) in the following frequency distribution when it is given that f2 : f3 = 4 : 3 and mean = 50 CLASS INTERVAL0-20 20-4040-6060-8080-100 FREQUENCY 17f1f2f319Total - 120

Answer 1

Solution:

Class- Interval         Mid value(M)         Frequency(F)           M F

0-20                               10                        17                            170

20-40                             30                       f 1                             30 f 1

40-60                               50                     f 2                            50 f 2

60-80                                70                    f 3                              70 f 3

80-100                              90                      19                             1710

                                                           SUM(F)=120         SUM(M F)=Mean=50

1. 17+f 1+f 2+f 3+19= 120

 → f 1+f 2+f 3

           = 120 - 36=84

f 2 : f 3 = 4 : 3

So, f 2 and f 3 = 4 k and 3 k

f 1 + 4 k + 3 k= 84

f 1 + 7 k= 84------(1)

2. 170 + 30 f 1 + 50 f 2 + 70 f 3 + 1710 = 50×120

→170 + 30 f 1 + 50 × 4 k + 70 × 3 k + 1710= 6000

→170 + 30 f 1 + 200 k + 210 k + 1710= 6000

→30 f 1 + 410 k= 4120

→→ 3 f 1 + 41 k = 412   ----(2)

→→→3 × equation(1) - equation (2)

21 k - 41 k = 252- 412

- 20 k = - 160

Dividing both sides by 20, we get

k=8

Substituting the value of k in equation (2)

3 f 1 = 412 - 41 × 8

→ 3 f 1 = 412 - 328

→ 3 f 1= 84

Dividing both sides by , 3

f 1 = 28

f 2 = 4 × 8= 32

f 3 = 3 × 8 = 24