Question

find the place value of √13 upto 3 decimal places​

Answer 1

Answer:

3.605 is the required answer.

Answer 2

$\large\underline{\sf{Solution-}}$

To evaluate

$\red{\rm :\longmapsto\: \sqrt{13}}$

Using Long Division Method, we have

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:3.605 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{3}}}& {\sf{\:\:13.000000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: 9 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{66}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 400 \:  \:  \:  \:\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\:\: 396 \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{7205}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: 40000  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\: \: \: \: \: \: \: \:36025\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  3975\:\:}} \end{array}\end{gathered}$

Hence,

$\red{\bf :\longmapsto\: \sqrt{13} = 3.605}$

Additional Information :-

Let's solve few more examples!!!

Evaluate the following :-

$\red{\bf :\longmapsto\: (1). \: \: \: \sqrt{2}}$

Using Long Division, we have

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:1.414 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{1}}}& {\sf{\:\:2.000000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: 1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{24}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 100 \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: 96 \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{281}}}& {\sf{\:\:400  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\:281\:\:}} \\ {\underline{\sf{2824}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  11900\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:    \: 11296\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \: 604\:\:}}{\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$

Hence,

$\red{\bf :\longmapsto\: \sqrt{2} = 1.414}$

$\blue{\bf :\longmapsto\: (2). \: \: \: \sqrt{3}}$

Using Long Division Method, we have

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:1.732 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{1}}}& {\sf{\:\:3.000000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{27}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 200 \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: 189 \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{343}}}& {\sf{\:\:1100  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\:1029\:\:}} \\ {\underline{\sf{3462}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  7100\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:    \: 6924\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\: \:  \:  \:  \:  \:  \:  176\:\:}}{\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$

Hence,

$\blue{\bf :\longmapsto\: \sqrt{3} = 1.732}$