Question

Find the rank correlation x: 21 36 42 37 25 y: 47 40 37 42 43

Answer 1

Given:

n = 5

To find Spearman's rank correlation:

Solution:

Calculate the rank for each variable X and Y by ranking 1 for the highest variable, 2 for the next higher variable, and so on. Then, calculate the difference (d) between rank and square of d.

X               Rank                  Y                          Rank         d          di²

21                5                     47                            1             4          16

36               3                      40                           4            1            1

42                1                      37                           5            4           16

37                2                      42                          3             1            1

25                4                      43                          2            2           4

                                                                                                  ∑di²=38                                        

Using rank correlation coefficient formula

р = 1 - (6 ∑di²)/ n(n²-1)

= 1 - (6×38)/ 5(25-1)

= 1 - 228 / 120

= 1 - 1.9

= - 0.9

∴The Spearman Rank Correlation for this set of data is - 0.9.