Question

find the remainder when​

Answer 1

${x}^{3} + 2 {x}^{2} + 1\\ \sqrt[x - 1]{ {x}^{4} + {x}^{3} - {2x}^{2} + x + 1} \\ {x}^{4} - {x}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - - - - - \: \: \: \: \: \\ 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} \\ 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} \\ - \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \\ - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0 + x + 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: + \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 2$

quotient is x³+2x²+1

remainder is +2