Question

find the roots of the quadratic equation a square B Square X square + b square x minus A square x - 1 = 0 using factorization method​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{a^2b^2x^2+b^2x-a^2x-1=0}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Factors of}$

$\mathsf{a^2b^2x^2+b^2x-a^2x-1=0}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\textsf{Consider }$

$\mathsf{a^2b^2x^2+b^2x-a^2x-1=0}$

$\implies\mathsf{b^2x(a^2x+1)-1(a^2x+1)=0}$

$\implies\mathsf{(b^2x-1)\;(a^2x+1)=0}$

$\implies\mathsf{b^2x-1=0\;\;(or)\;\;a^2x+1=0}$

$\implies\mathsf{x=\dfrac{1}{b^2}\;\;(or)\;\;x=\dfrac{-1}{a^2}}$

$\therefore\textsf{The roots are}\;\;\mathsf{\dfrac{1}{b^2},\;\dfrac{-1}{a^2}}$