Question

find the square root of x4-12x3+42x2-36x+9​

Answer 1

GIVEN :

Find the square root of $x^4-12x^3+42x^2-36x+9$​

TO FIND :

The square root of  the given polynomial $x^4-12x^3+42x^2-36x+9$​

SOLUTION :

Given polynomial is $x^4-12x^3+42x^2-36x+9$​

Now we have to find the square root of the given polynomial :

                              $x^2-6x+3$  

                          ________________________

                      $x^2$ ) $x^4-12x^3+42x^2-36x+9$​

                             $x^4$              (-)

                           ____________________

           $2x^2-6x$ )       $-12x^3+42x^2$

                                   $-12x^3+36x^2$      (-)

                                 ______________________

   $2x^2-12x+3$  )        $6x^2-36x+9$

                                    $6x^2-36x+9$      (-)

                                  _____________________

                                                       0

                                 ______________________

∴ The square root of the given polynomial $x^4-12x^3+42x^2-36x+9$​ is  $x^2-6x+3$