Question

find the standard deviation and coefficient of variation for the following data
44, 55,56,60,63,70

Answer 1

Solution :-

  
    x                                                      (x - Arithmetic Mean)²
_____________________________________________________________
   
   44                                                          (44 - 58)² = 196 
 
   55                                                          (55 - 58)² = 9  
 
   56                                                          (56 - 58)² = 4
 
   60                                                          (60 - 58)² = 4
  
   63                                                          (63 - 58)² = 25 
  
   70                                                          (70 - 58)² = 144

____________________________________________________________
  ∑x = 348                                            ∑(x - Arithmetic Mean)² =  382            
____________________________________________________________

Arithmetic Mean = ∑x/N

⇒ 348/6

Arithmetic Mean = 58

Standard Deviation = √∑(x - Arithmetic Mean)²/N

⇒ √382/6

⇒ √63.66666666

Standard Deviation = 7.979 or 7.98 (Approximately)

Coefficient of Variation = (Standard Deviation × 100)/Arithmetic Mean

⇒ (7.98 × 100)/58

Coefficient of Variation = 13.7586 or 13.76 % (Approximately)

Answer.