Question

find the sum of (a+b)^3 and (a-b)^3

Answer 1

Answer:

$\boxed{ \boxed{ \huge{ \red{2a( {a}^{2} + 3 {b}^{2} )}}}}$

Step-by-step explanation:

${(a + b)}^{3} + {(a - b)}^{3} \\ = {a}^{3} + {b}^{3} + 3a {b}^{2} + 3a {b}^{2} + {a}^{3} - {b}^{3} - 3a {b}^{2} + 3a {b}^{2} \\ = 2 {a}^{3} + 6a {b}^{2} \\ = 2a( {a}^{2} + 3 {b}^{2} )$

Answer 2

Step-by-step explanation:

$\sf \purple{ \clubs \:To \: find : } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: {(a + b)}^{3} + {(a - b)}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \purple{ \clubs \: Formulas \: used :} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf{(a + b)}^{3} = {a}^{3} + {b}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf{(a - b)}^{3} = {a}^{3} - {b}^{3} - 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \sf \: {a}^{3} \cancel{+ {b}^{3}} \cancel{ + 3 {a}^{2} b} + 3a {b}^{2} + {a}^{3} \cancel{ - {b}^{3}} \cancel{ - 3 {a}^{2} b} + 3a {b}^{2} \: \: \: \: \\ \sf \: = {a}^{3} + 3 a {b}^{2} + {a}^{3} + 3a {b}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf = 2 {a}^{3} + 6a {b}^{2} \\ \sf = 2a( {a}^{2} + 3{b}^{2} )$