Question

Find the sum of the following arithmetic progression.
a+b,a−b,a−3b,.... to 20
terms.

​

Answer 1

Answer:  20a - 360b

Step-by-step explanation:

Sum of 20 terms = n/2 ( 2a+ (n-1)d)

a = first term = a+b

n = 20

d = difference between each terms = a-b-(a+b)

                                                           = a-b-a-b = -2b

so Sum of first 20 terms = 20/2 ( 2(a+b) + (20-1) -2b)

                                         = 10 ( 2a + 2b + (19) -2b)

                                          = 10 ( 2a + 2b + (-38b))

                                          = 10 ( 2a - 38b + 2b)

                                          = 10 ( 2a - 36b)

                                          = 20a - 360b