Question

find the value
1-tan² 15° /1+ tan² 15°​

Answer 1

$\frac{1 - { \tan(15) }^{2} }{1 + { \tan(15) }^{2} } \\ \\ \pink{ \cos(2 \alpha ) = \frac{1 - { \tan( \alpha ) }^{2} }{1 + { \tan( \alpha ) }^{2} } } \\ \\ \blue{henc} \\ \\ \frac{1 - { \tan(15) }^{2} }{1 + { \tan(15) }^{2} } = \cos(2 \times 15) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \cos(30) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \green{\frac{1 - { \tan(15) }^{2} }{1 + { \tan(15) }^{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

Answer 2

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{1 - { \tan}^{2} 15}{1 + { \tan}^{2}15 }$

$\: \: \: \: \: \: \boxed{{{\bold \green{cos (2x) = \frac{1 - { \tan}^{2}x }{1 + { \tan}^{2}x } }}}}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \sf {\cos \: 2(15 \degree)}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \cos \: 30 \degree$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \bold\pink{\frac{ \sqrt{3} }{ \: \: \: 2}}}$