Question

find the value of 100c50÷99c49​

Answer 1

$\mathsf\red{Find \: the \: value \: of \: ^{100}C_{50} \: \div ^{99}C_{49}}$

$\: \: \boxed{\boxed{\sf{\mapsto \: Firstly \: let \: us \: understand}}}$

$\huge\mathcal\red{^{n}C_{r} \: = \: \frac{n!}{r!(n-r)!}}$

$\mathsf{● \: ^{100}C_{50} \: = \: \frac{100!}{50!(100-50)!}}$

$\mathsf{= \: \frac{100!}{50!(50!)}}$

$\mathsf{● \: ^{99}C_{49} \: = \: \frac{99!}{49!(99-49)!}}$

$\mathsf{= \: \frac{99!}{49!(50!)}}$

$\mathsf\red{So}$

$\mathsf\red{^{100}C_{50} \: \div ^{99}C_{49}}$ $\mathsf\red{=}$

$\mathsf{= \: \frac{100!}{50!(50!)} \div \: \frac{99!}{49!(50!)}}$

$\mathsf{= \: \frac{100!}{50!(50!)} \times \: \frac{49!(50!)}{99!}}$

$\mathsf{= \: \frac{100 \times 99!}{50 \times 49! (50!)} \times \: \frac{49!(50!)}{99!}}$

$\mathsf{= \: \frac{100}{50}}$

$\mathsf{= \: 2}$

$\mathsf\red{☆☆ \: The \: value \: of \: ^{100}C_{50} \: \div ^{99}C_{49} \: = \: 2 \: ☆☆}$

Answer 2

$\mathsf\green{Find \: the \: value \: of \: ^{100}C_{50} \: \div ^{99}C_{49}}$

$\: \: \boxed{\boxed{\sf{\mapsto \: Firstly \: let \: us \: understand}}}$

$\huge\mathcal\purple{^{n}C_{r} \: = \: \frac{n!}{r!(n-r)!}}$

$\mathsf{● \: ^{100}C_{50} \: = \: \frac{100!}{50!(100-50)!}}$

$\mathsf{= \: \frac{100!}{50!(50!)}}$

$\mathsf{● \: ^{99}C_{49} \: = \: \frac{99!}{49!(99-49)!}}$

$\mathsf{= \: \frac{99!}{49!(50!)}}$

$\mathsf\green{So}$

$\mathsf\green{^{100}C_{50} \: \div ^{99}C_{49}}$ $\mathsf\green{=}$

$\mathsf{= \: \frac{100!}{50!(50!)} \div \: \frac{99!}{49!(50!)}}$

$\mathsf{= \: \frac{100!}{50!(50!)} \times \: \frac{49!(50!)}{99!}}$

$\mathsf{= \: \frac{100 \times 99!}{50 \times 49! (50!)} \times \: \frac{49!(50!)}{99!}}$

$\mathsf{= \: \frac{100}{50}}$

$\mathsf{= \: 2}$

$\mathsf\green{☆☆ \: The \: value \: of \: ^{100}C_{50} \: \div ^{99}C_{49} \: 2 \: ☆☆}$