Question

Find the value of√2 up to two decimal place square root

Answer 1

Answer:

1.414 is the value of √2.

Answer 2

$\large\underline{\sf{Solution-}}$

$\rm \: \sqrt{2}$

So, by using Long Division Method, we have

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:1.41\:\:}}}\\ {\underline{\sf{1}}}& {\sf{\:\:2.0000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{ 1 \: \: \: \: \: \: \: \: }} \\ {\underline{\sf{24}}}& {\sf{ 100 \: \: \: \: }} \\{\sf{}}& \underline{\sf{ 96 \: \: }} \\ {\underline{\sf{281}}}& {\sf{\:\: \: \: 400}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: 281}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{ \: \: \: \: \: 119}} {\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$

So,

$\rm\implies \:\boxed{ \bf{ \: \sqrt{2} = 1.41 \: \: }}$

$\rule{190pt}{2pt}$

Additional Information :-

Let's solve few example.

Question :- Find the value of√2 up to three decimal place.

So, by using Long Division Method, we have

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:1.414 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{1}}}& {\sf{\:\:2.000000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{24}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: 100 \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: 96 \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{281}}}& {\sf{\:\:400  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\:281\:\:}} \\ {\underline{\sf{2824}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  11900\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:    \: 11296\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \: 604\:\:}}{\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$

Let's solve one more problem.

Question :- Find the value of√3 up to three decimal place.

So, by using Long Division Method, we have

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:1.732 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{1}}}& {\sf{\:\:3.000000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{27}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 200 \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: 189   \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{343}}}& {\sf{\:\:1100  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\:1029\:\:}} \\ {\underline{\sf{3462}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  7100\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:    \: 6924\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \: 176\:\:}}{\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$