Question

find the value of a and b if √5-1/√5+1-√5+1/√5-1= a+ b√5​

Answer 1

Here ab=1

& (a+b)=  

5

​

−1

5

​

+1

​

+  

5

​

+1

5

​

−1

​

 

⇒(a+b)=  

4

(  

5

​

+1)  

2

+(  

5

​

−1)  

2

 

​

 

=  

4

5+1+2  

5

​

+5+1−25

​

 

⇒  

(a+b)=3

​

 

(a  

2

+b  

2

)=(a+b)  

2

−2ab

=9−2=7

∴  

a  

2

+b  

2

−ab

a  

2

+b  

2

+ab

​

=  

7−1

7+1

​

=  

3

4

​

 

​