Question

Find the value of :-

(cosA + sinA )^2 + ( cosA - sinA )^2

​

Answer 1

Answer:

$(cos \: a \: + \: sin \: a) ^{2} \: + \: (cos \: a \: - \: sin \: a)^{2}$

=>

$(cos^{2}a + sin^{2}a + 2sina \times cosa) + (cos^{2}a + sin^{2}a - 2sina \times cosa)$

=>

$2(cos^{2}a + sin^{2})$

=>

$2 \times 1$

=> 2

Answer 2

Step-by-step explanation:

CosA +sinA = √2cosA

squaring

⇒(cosA + sin A)² = (√2cosA)²

⇒cos²A + sin²A + 2sinAcosA = 2cos²A

⇒1 - sin²A + 1 - cos²A + 2sinAcosA = 2cos²A

⇒2 - 2cos²A = cos²A + sin²A - 2sinAcosA 

⇒2(1 - cos²A)= (cosA - sinA)²

⇒ cosA - sinA = √[2sin²A]

⇒cosA-sinA = √2sinA

hence proved✔️✔️✔️