Question

find the value of k for which one root of the quadratic equation kx^2-14x+8=0 six times the other

Answer 1

Let the zeroes be `a` and `6a`
substituting the zeroes
⇒ k(a)² - 14(a) + 8 = k(6a)² - 14(6a) + 8
⇒ ka² - 14a +8 = k(36a²) - 84a + 8
⇒ ka² - 14a +8 = 36ka² - 84a +8
⇒ ka² - 14a +8 - 36ka² + 84a - 8 = 0
⇒ -35ka²  + 70a = 0
⇒ -35a( ka - 2) = 0
⇒ ka - 2 = 0/-35a
⇒ ka - 2 = 0
⇒ ka = 2
⇒ k = 2/a
∴ k = 2/a