Question

Find the value of tan 15

Answer 1

Answer:

Value of tan 15°

⇒ tan (45 - 30)

Using Identity : tan(x - y) = (tanx - tan y)/(1 + tan x•tan y)

⇒ (tan 45 - tan 30)/(1 + tan45•tan30)

⇒ (1 - 1/√3)/[1 + 1•1/√3]

⇒ (1 - 1/√3)/(1 + 1/√3)

⇒ (√3 - 1)/√3 ÷ (√3 + 1)/√3

⇒ (√3 - 1)/(√3 + 1)

⇒ (√3 - 1)/(√3 + 1) × (√3 - 1)/(√3 - 1)

⇒ (√3 - 1)²/(3 - √3 + √3 - 1)

⇒ (3 + 1 - 2√3)/2

⇒ (4 - 2√3)/2

⇒ 2(2 - √3)/2

⇒ 2 - √3