Question

find the value of
$\sqrt{2}$
Upto 4 decimals

​

Answer 1

$\large\underline{\sf{To\:Find - }}$

$\rm :\longmapsto\:\red{ \boxed{ \sf{ \: \: \: \sqrt{2} \: \: \: }}}$

$\large\underline{\sf{Solution-}}$

To find the value of $\sqrt{2}$, we use method of Long Division, which is as follow.

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:1.4142 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{1}}}& {\sf{\:\:2.00000000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: 1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{24}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 100 \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: 96 \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{281}}}& {\sf{\:\:400  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\:281\:\:}} \\ {\underline{\sf{2824}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  11900\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:    \: 11296\:\:}}\\ {\underline{\sf{28282}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 60400\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 56564\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3836\:\:}}{\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$

Hence,

$\red{\bf\implies \:\boxed{ \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \sqrt{2} = 1.4142 \: \: \: \: \: }}}$