Question

find the value of X and Y..if 2X+3Y=[ 2 3 , 4 0 ] (2x2 matrix) and 3X+2Y=[ 2 -2 , -1 5 ] (2x2 matrix).

Answer 1

Answer:

$x = \binom{ \: \: \: \frac{2}{5} \: \: \: \: \frac{ - 12}{5} }{ \frac{ - 11}{5} \: \: \: \: 3 } \: \: \: y = \binom{ \frac{2}{5} \: \: \: \: \frac{13}{5} }{ \frac{14}{5} \: \: \: - 2}$

Step-by-step explanation:

$2x + 3y = \binom{2 \: \: \: \: \: \: \: 3}{4 \: \: \: \: \: \: \: 0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: eq^{n}1 \\ 3x + 2y = \binom{ \: \: \: 2 \: - 2}{ - 1 \: \: \: \: 5} \: \: \: \: \: \: \: \: \: eq^{n}2 \\doing \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \times eq^{n}1 - 3 \times eq^{n}1 \\ (4x + 6y) - (9x + 6y) = \binom{4 \: \: \: \: \: \: \: 6}{8 \: \: \: \: \: \: \: 0} - \binom{ \: \: \: 6 \: - 6}{ - 3 \: \: \: \: 15} \\ - 5x = \binom{ - 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 12}{ \: \: \: \: \: \: 11 \: \: \: - 15 } \\ x = \binom{ \: \: \: \frac{2}{5} \: \: \: \: \frac{ - 12}{5} }{ \frac{ - 11}{5} \: \: \: \: 3 } . \\ putting \: x \: value \: in \: eq^{n}1 \\ 2x + 3y = \binom{2 \: \: \: \: \: \: \: 3}{4 \: \: \: \: \: \: \: 0} \\ 2\binom{ \: \: \: \frac{2}{5} \: \: \: \: \frac{ - 12}{5} }{ \frac{ - 11}{5} \: \: \: \: 3 } + 3y = \binom{2 \: \: \: \: \: \: \: 3}{4 \: \: \: \: \: \: \: 0} \\ \binom{ \: \: \: \frac{4}{5} \: \: \: \: \frac{ - 24}{5} }{ \frac{ - 22}{5} \: \: \: \: 6 } + 3y = \binom{2 \: \: \: \: \: \: \: 3}{4 \: \: \: \: \: \: \: 0} \\ 3y = \binom{2 \: \: \: \: \: \: \: 3}{4 \: \: \: \: \: \: \: 0} - \binom{ \: \: \: \frac{4}{5} \: \: \: \: \frac{ - 24}{5} }{ \frac{ - 22}{5} \: \: \: \: 6 } \\ 3y = \binom{ \frac{6}{5} \: \: \: \: \frac{39}{5} }{ \frac{42}{5} \: \: \: - 6} \\ y = \binom{ \frac{2}{5} \: \: \: \: \frac{13}{5} }{ \frac{14}{5} \: \: \: - 2}.$