Question

find the value of x for which l is parallel to m

A28
B56
C84
D152

Answer 1

A = 28°

Then , according to Alternate interior angle l will be parallel to M

Answer 2

$\: \angle \: BOC + \angle \: COD = 180 \: \: \: \: \: (linear \: pair) \\ \: \: \: \: \: \: 56 + \angle \: COD = 180 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \angle \: COD \: = 180 - 56 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \angle \: COD = 124$
$\\ since \: l\: || m \\ hence \: \: \angle \: OBA = \angle \: OCD \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 28 = \angle \: OCD \:$

$Now... \: In \: triangle \: ODC \\ ...Using \: Angle \: Sum \: Property...$

$\angle \: DOC \: + \angle \: ODC \: + \angle \: OCD = 180 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 124 + x + 28 \: = 180 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 152 +x = 180 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 180 - 152 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 28$

$therefore \: the \: value \: of \: x \:i s \: 28$