Question

Find the value of x, if tan 3x = sin 45º cos 45º + sin 30°.​

Answer 1

Answer:   15º

Step-by-step explanation:

Given: tan 3x = sin 45º cos 45º + sin 30°.

To find:  Value of x

Previous Knowledge:  

Basic trigonometry values

                     0º         30º        45º           60º     90º

Sin θ              0         1/2         1/√2         √3/2 1

Cos θ              1      √3/2        1/√2          1/2   0

Tan θ               0      1/√3          1            √3     ∞

Cot θ              ∞        √3             1          1/√3         0

Sec θ               1       2/√3        √2           2           ∞

Cosec θ          ∞         2          √2         2/√3         1

Solution:

=> tan 3x =  $\frac{1}{\sqrt{2} }$ ×$\frac{1}{\sqrt{2} }$  +   $\frac{1}{2}$

=> tan 3x = $\frac{1}{2}$ +

=> tan 3x = 1                        [Since tan 45º = 1 ]

=> 3x = 45º

=> x = $\frac{45}{3}$ = 15º

Thanks!