Question

find the value /s of x which satisfy the following equation: x + 1/x =3 ,x not equal 0​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{x+\dfrac{1}{x}=3}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The value of x which satisfy the equation}\;\mathsf{x+\dfrac{1}{x}=3}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{x+\dfrac{1}{x}=3}$

$\mathsf{\dfrac{x^2+1}{x}=3}$

$\mathsf{x^2+1=3x}$

$\mathsf{x^2-3x+1=0}$

$\textsf{We apply quadratic formula to find soution of the quadratic equation}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

$\mathsf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4(1)(1)}}{2(1)}}$

$\mathsf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{9-4}}{2}}$

$\mathsf{x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}}$

$\therefore\mathsf{The\;solutions\;are\;\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\;and\;\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}}$