Question

find the values of p and q if x²-1 is a factor of x⁴+px³+2x²-3x+q (ans:p=3,q=-3)​

Answer 1

Answer:

f(x)=x^4+px³+2x²-3x+q

x²-1=0

x²=1

x=+-1

When x=1

(1)^4+p(1)³+2(1)²-3(1)+q

1+p+2-3+q

p+q=0

p=-q→→→→→→→→→→→→→→→→→→

                                                                      ↓

When x=-1                                                    ↓

(-1)^4+p(-1)³+2(-1)²-3(-1)+q                          ↓

1-p+2+3+q                                                    ↓

Now, putting value of p in above statement  ↓

6-(-q)+q                                                         ↓

2q=-6                                                            ↓

q=-3⇔                                                               ↓

p=-q  ←←←←←←←←←←←←←←←←←

 p=-(-3)

 p=3⇔