Question

Find the volume of a cube whose lateral surface area is 196m2

Answer 1

For a Cube -

$\large \underline \bold{Given :-}$

$\: \: \:$$\sf{Lateral \: Surface \: Area = 196 \: m^{2}}$

$\large \underline \bold{To \: Find :-}$

$\: \: \: \: \: \:$$\sf{Volume \: of \: Cube = ?}$

$\large \underline \bold{Using \: Formula :-}$

$\: \: \:$$\sf{Lateral \: Surface \: Area = 4a^{2}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{Volume \: of \: Cube = a^{3}}$

Where ,

$\: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{a = side \: of \: Cube}$

$\large \underline \bold{Solution :-}$

As We given -

$\:$$\small \bold{L.S.A. = 196 \: m^{2}}$

$\: \: \: \: \: \: \:$$\sf{4a^{2} = 196}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{a^{2} =\dfrac{196}{4}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{a^{2} = 49}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{a =\sqrt{49}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{a = 7 \: m}$

Now ,

$\small \bold{Volume \: of \: Cube = a^{3}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\sf{V = (7)^{3}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{V = 343 \: m^{3}}$