Question

find thw square root of 3+2i

Answer 1

Answer:

2.236 is square root of 3+2i

Answer 2

Step-by-step explanation:

• Let Sq root 3 + 2i = x + iy
•          So squaring both sides we get
•                      3 + 2i = (x + iy)^2
•                       3 + 2i = x^2 + y^2i^2 + 2xyi
•                   3 + 2i = x^2 – y^2 + 2xyi (since i^2 = -1)
•                       Equating the terms we get
•                   Now 3 = x^2 – y2   and  2i = 2xyi
•                  So x^2 – y^2 = 3,  2xy = 2
•            Now (x^2 + y^2)^2 = (x^2 – y^2)^2 + (2xy)^2
•                                              =  3^2 + 2^2
•                                                = 9 + 4
•                                                  = 13
•                      So (x^2 + y^2) = √13
•                Now we have both the equations
•                           So x^2 - y^2 = 3
•                         And x^2 + y^2 = √13
•                 Adding we get
•                              2x^2 = 3 + √13
•                              Or x^2 = 3 + √ 13 / 2
•                              Or x = ± √ 3 + √ 13 / 2
•               Now substituting for x we get
•                              So x^2 – y^2 = 3
•                                 3 + √ 13/2 – y^2 = 3
•                                3 + √ 13 – 2y^2 / 2 = 3
•                                 3 + √ 13 – 2y^2 = 6
•                                Or y^2 = 3 – √ 13 / - 2
•                                Or y = ± 3 – √13 / -2
• Now we need to keep in x + yi form.
•             So x + yi = 3 + √13/2 + ± 3 – √13 / - 2 i
•           So x + yi = 3 + √13/2 + 3 - √13 /2i
• Reference link will be
• https://brainly.in/question/8789141