Question

find value of k (k-5)x² + 2(k-5)x+2=0

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{(k-5)x^2+2(k-5)x+2=0\;has\;equal\;roots}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The value of k}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Since\;the\;roots\;of\;(k-5)x^2+2(k-5)x+2=0\;are\;equal,}$

$\mathsf{we\;have\;b^2-4ac=0}$

$\implies\mathsf{(2(k-5))^2-4{\times}(k-5){\times}2=0}$

$\implies\mathsf{4(k-5)^2-8(k-5)=0}$

$\implies\mathsf{(k-5)^2-2(k-5)=0}$

$\implies\mathsf{k^2+25-10k-2k+10=0}$

$\implies\mathsf{k^2-12k+35=0}$

$\implies\mathsf{(k-5)(k-7)=0}$

$\implies\boxed{\mathsf{k=5\;\;(or)\;\;7}}$