Question

Find x + 2y, when (3x + 2y, x+4y) = (6,6).

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{(3x+2y,x+4y)=(6,6)}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The value of x+2y}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{(3x+2y,x+4y)=(6,6)}$

$\textsf{Equating the corresponding co-ordinates on bothsides}$

$\mathsf{we\;get}$

$\mathsf{3x+2y=6\;\;\&\;\;x+4y=6}$

$\mathsf{6x+4y=12}$

$\mathsf{x+4y=6}$

$\mathsf{subtracting\;we\;get\;\;5x=6}$

$\mathsf{x=\dfrac{6}{5}}$

$\mathsf{put\;x=\dfrac{6}{5}\;in\;3x+2y=6\;we\;get}$

$\mathsf{3\left(\dfrac{6}{5}\right)+2y=6}$

$\mathsf{\dfrac{18}{5}+2y=6}$

$\mathsf{2y=6-\dfrac{18}{5}}$

$\mathsf{2y=\dfrac{30-18}{5}}$

$\mathsf{2y=\dfrac{12}{5}}$

$\mathsf{y=\dfrac{6}{5}}$

$\mathsf{Now,}$

$\mathsf{x+2y}$

$\mathsf{=\dfrac{6}{5}+2\left(\dfrac{6}{5}\right)}$

$\mathsf{=\dfrac{6}{5}+\dfrac{12}{5}}$

$\mathsf{=\dfrac{18}{5}}$

$\implies\boxed{\boxed{\mathsf{x+2y=\dfrac{18}{5}}}}$