Question

Finding the square root by
the division method
a)673
b)637
c)729
d)22500​

Answer 1

$\large\underline{\sf{Solution-a}}$

$\rm :\longmapsto\: \sqrt{673}$

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:25.94 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{2}}}& {\sf{\:\:673.0000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: 4\:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{45}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 273 \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: 225 \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{509}}}& {\sf{\:\:4800  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:4581\:\:}} \\ {\underline{\sf{5184}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  21900\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:    \: 20736\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:1164\:\:}}{\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$

$\large\underline{\sf{Solution-b}}$

$\rm :\longmapsto\: \sqrt{637}$

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:25.23 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{2}}}& {\sf{\:\:637.0000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: 4 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{45}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 237 \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: 225 \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{502}}}& {\sf{\:\:1200  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:1004\:\:}} \\ {\underline{\sf{5043}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  19600\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:    \: 15129\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:4471\:\:}}{\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$

$\large\underline{\sf{Solution-c}}$

$\rm :\longmapsto\: \sqrt{729}$

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:27 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{2}}}& {\sf{\:\:729 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: 4 \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{47}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 329 \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \:329\:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\:\:0  \:\:}}\end{array}\end{gathered}$

$\large\underline{\sf{Solution-d}}$

$\rm :\longmapsto\: \sqrt{22500}$

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:150 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{1}}}& {\sf{\:\:22500 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: 1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \: \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{25}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 125 \:  \: \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: 125 \:  \:  \: \: \:}} \\ {\underline{\sf{300}}}& {\sf{\:\:000  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$

Additional Information :-

$\rm :\longmapsto\: \sqrt{2}$

$\begin{gathered} \:\: \begin{array}{c|c} {\underline{\sf{}}}&{\underline{\sf{\:\:1.414 \:\:}}}\\ {\underline{\sf{1}}}& {\sf{\:\:2.000000 \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: \: \: \: \: 1 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{24}}}& {\sf{\:\: \: \: \: \: 100 \:  \:  \:  \:   \:  \:  \:  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \: \: \: 96 \:  \:  \:  \:  \:  \: \:\:}} \\ {\underline{\sf{281}}}& {\sf{\:\:400  \:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\:281\:\:}} \\ {\underline{\sf{2824}}}& {\sf{\:\: \:  \: \:  \:  \:  11900\:\:}} \\{\sf{}}& \underline{\sf{\:\: \:  \:  \:  \:    \: 11296\:\:}} \\ {\underline{\sf{}}}& {\sf{\: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \: 604\:\:}}{\sf{}}&{\sf{\:\:\:\:}}\end{array}\end{gathered}$