Question

Following is the frequency distribution table of the mark obtained by 40 students in economics in a school. Prepare ‘less than’ and ‘more than’ cumulative frequency distribution table from it. (See Lesson-6) Class No. of Student 0–20 5 20–40 7 40–60 23 60–80 3 80–100 2

Answer 1

Solution :-

Class Marks               Frequency                Cumulative Frequency

     0 - 20                           5                                  5      
   
     20 - 40                         7                                 12 = 5 + (7)

     40 - 60                        23                                35 = 23 + (5 + 7)

     60 - 80                         3                                 38 = 3 + (5 + 7 + 23)

     80 - 100                       2                                 40 = 2 + (5 + 7 + 23 + 2)
      
The frequency can be added to obtain the cumulative frequency. In the above table, it is observed that 5 students got marks 'less than 20', 12 students got marks 'less than 40' and so on.

Therefore, the above distribution is called 'Less Than' cumulative frequency distribution.
 
Therefore, the above table can be re-written as 'less than' cumulative frequency distribution table :

         Class                                Cumulative Frequency

     Less than 20                                      5      

     Less than 40                                     12

     Less than 60                                     35

     Less than 80                                     38

     Less than 100                                   40


In the same way 'more than' cumulative frequency distribution can be obtained by adding to the other frequencies in the reverse order.

    Class Marks                  Frequency              Cumulative Frequency

      0 - 20                                 5                            40 = 5 + (7 + 23 + 3 + 2)
   
     20 - 40                                7                            35 = 7 + (23 + 3 + 2)

     40 - 60                               23                           28 = 23 + (3 + 2)

     60 - 80                                3                              5 = 3 + (2)

     80 - 100                              2                              2 

The above table can be re-written as 'more than' cumulative frequency table :

         Class                                  Cumulative Frequency

    More than 0                                                40

    More than 20                                              35
   
    More than 40                                              28

    More than 60                                               5

    More than 80                                               2