Question

From given figure, In ∆ ABC, AB⊥ BC, AB =BC then m angle A = ?​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{In\,\triangle\,ABC,\;AB\perp\,BC,\;AB=BC}$

$\textbf{To find:}$

$\mathsf{\angle{A}}$

$\textbf{Solution:}$

$\mathsf{Since\;AB\perp\,BC\;and\;AB=BC,}$

$\mathsf{\triangle\,ABC\;is\;right\;angled\;isocles\;triangle}$

$\mathsf{AB\perp\,BC\,\implies\;\angle{B}=90^\circ}$

$\mathsf{AB=BC\,\implies\,\angle{A}=\angle{C}}$

$\textsf{We know that,}$

$\textbf{Sum of all angles of a triangle is \bf\,180^\circ }$

$\implies\mathsf{\angle{A}+\angle{B}+\angle{C}=180^\circ}$

$\implies\mathsf{\angle{A}+90^\circ+\angle{A}=180^\circ}$

$\implies\mathsf{2\,\angle{A}=180^\circ-90^\circ}$

$\implies\mathsf{2\,\angle{A}=90^\circ}$

$\implies\mathsf{\angle{A}=\dfrac{90^\circ}{2}}$

$\implies\boxed{\mathsf{\angle{A}=45^\circ}}$