Question

गुणक हे ------------------ चे गुणोत्तर आहे​

Answer 1

Answer:

गुणोत्तर श्रेणी (Geometric series) वह श्रेणी है जिसके क्रमागत पदों का अनुपात अचर होता है। उदाहरण के लिये,

२ + ६ + १८ + ५४ ....

एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका सर्वनिष्ट अनुपात (कॉमन रेशियो) ३ है।

निम्नलिखित श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी का सामान्य रूप है,

{\displaystyle a+ar+ar^{2}+ar^{3}+\cdots }{\displaystyle a+ar+ar^{2}+ar^{3}+\cdots }

जहाँ a श्रेणी का प्रथम पद तथा r सर्वनिष्ट अनुपात है।

मिम्नलिखित तालिका में कई गुणोत्तर श्रेणियाँ और उनके प्रथम पद एवं सर्वनिष्ट अनुपात दिखाए गए हैं-

प्रथम पद, a सर्वनिष्ट अनुपात, r श्रेणी का उदाहरण

4 10 4 + 40 + 400 + 4000 + 40,000 + ···

9 1/3 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + ···

7 1/10 7 + 0.7 + 0.07 + 0.007 + 0.0007 + ···

3 1 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + ···

1 −1/2 1 − 1/2 + 1/4 − 1/8 + 1/16 − 1/32 + ···

3 –1 3 − 3 + 3 − 3 + 3 − ···

Explanation:

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